第十章 线性电路暂态分析

• 对电容而言:

  \begin{cases} &q(0^+) = q(0^-) + \int_{0^-}^{0^+} i\mathrm{d}t\\ &u_C(0^+) = u_C(0^-) + \frac{1}{C}\int_{0^-}^{0^+} i \mathrm{d}t \end{cases}

• 对电感而言:

  \begin{cases} &\Psi_L (0^+) = \Psi_L (0^-) + \int_{0^-}^{0^+} u_L \mathrm{d}t\\ &i_L (0^+) = i_L (0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{0^+} u_L \mathrm{d}t \end{cases}

零输入响应:仅由储能元件原始储能引起的响应.

• RC 回路的时间常数 \(\tau = RC\) 经过 5\(\tau\)~3\(\tau\)的时间基本认为放电结束.
• RL 回路的时间常数 \(\tau = L/R\)

单位阶跃函数,延迟阶跃函数.

单位冲激函数及其性质

零状态响应:原始储能为零,仅由独立电源作用引起的响应.

响应=稳态分量+暂态分量.

全响应:由独立源和储能元件的原始储能共同作用引起的响应.

• 三要素公式: \[ f(t) = f_p(t) + \left[ f(0^+) - f_p(0^+) \right] e^{-t/\tau} \]